По результатам исследований заполняют таблицу

Таблица 5.1

Результаты исследования скважины

Режим	Р_пл	Р_заб_i	DP_i=Р_пл-Р_заб	Q_i
	Р_пл	Р_заб1	DR₁	Q₁	К₁
	Р_пл	Р_заб2	DR₂	Q₂	К₂
	Р_пл	Р_заб3	DR₃	Q₃	К₃
	Р_пл	Р_заб4	DR₄	Q₄	К₄

4 Строят индикаторные диаграммы и проводят интерпретацию результатов исследований.

По результатам исследований строят графики зависимости дебита скважины от забойного давления Р_заб или от депрессии (Р_пл-Р_заб), называемые индикаторными диаграммами (ИД).

Индикаторные диаграммы (ИД) добывающих скважин располагаются ниже оси абсцисс, а водонагнетательных - выше этой оси.

Обе индикаторные диаграммы (Q = f(Р_заб) и Q = f(DR)) строят в тех случаях, когда скважины эксплуатируются при сравнительно больших депрессиях (более 0,5…1,0 МПа). Ошибки измерений при этом обычно не приводят к большому разбросу точек при построении ИД в координатах Q = f(Р_заб) (тем более для Q = f(DR)).

При малых депрессиях (порядка 0,2…0,3 МПа) разброс точек может быть настолько большим, что индикаторную диаграмму в координатах Q = f(Р_заб) построить не удается. В этих случаях на каждом режиме следует измерять и Р_заб, и Р_пл, а индикаторную диаграмму строить в координатах Q = f(DR). Депрессия, определяемая на каждом режиме, имеет меньшую относительную ошибку, чем Р_заб, т.к. при измерениях за один спуск прибора абсолютные ошибки Р_пл и Р_заб примерно одинаковы и поэтому на разность DR=Р_пл-Р_заб почти не влияют. Либо используют не глубинные манометры, а глубинные дифференциальные манометры.

Если процесс фильтрации жидкости в пласте подчиняется линейному закону, т. е. индикаторная линия имеет вид прямой, зависимость дебита гидродинамически совершенной скважины от депрессии на забое описывается формулой Дюпюи

(5.8)

где Q — объемный дебит скважины в пластовых условиях; Р_пл — среднее давление на круговом контуре радиуса R_к.

Рис. 5.2. Индикаторная диаграмма Q=f(Р_заб)

Считается, что давление на забое через некоторое время после остановки скважины становится примерно равным среднему пластовому давлению, установившемуся на круговом контуре с радиусом, равным половине среднего расстояния между исследуемой скважиной и соседними, ее окружающими. Индикаторная диаграмма Q=f(Р_заб) предназначена для оценки величины пластового давления, которое можно определить путем продолжения индикаторной линии до пересечения с осью ординат (Рис. 5.2). Это соответствует нулевому дебиту, т. е. скважина не работает и Р_заб® Р_пл=Р_к.

Рис. 5.3 Индикаторная диаграмма Q = f(DR)

Индикаторная диаграмма Q=f(DR) строит-ся для определения коэффициента продуктивности скважин К.

(5.9) В пределах справедливости линейного зако-на фильтрации жидкости, т. е. при линейной зависимости Q=f(DR),коэффициент продуктивности является величиной постоянной и

численно равен тангенсу угла наклона индикаторной линии к оси дебитов (оси абсцисс). По коэффициенту продуктивности скважин, определенному методом установившихся отборов, можно вычислить также другие параметры пласта.

(5.10)

Откуда коэффициент гидропроводности (5.11)

И проницаемость пласта в призабойной зоне (5.12)

Приведенные выше формулы справедливы для случая исследования гидродинамически совершенной скважины (вскрывшей пласт на всю его толщину и имеющей открыты забой) и измеряемые величны (дебит, динамическая вязкость и др.) приведены к пластовым условиям.

В случае измерения дебитов гидродинамически несовершенной скважины в поверхностных условиях необходимо это учесть следующим образом.

По коэффициенту продуктивности определяются гидропроводность и проницаемость пласта в зоне, примыкающей к скважине:

; (5.13)

. (5.14)

где - объемный коэффициент и плотность дегазированной нефти;

R _к - радиус контура питания r _c - радиус скважины по долоту;

h - эффективная толщина вскрытого скважиной пласта;

с - дополнительное фильтрационное сопротивление притоку жидкости к скважине, вызванное ее несовершенством (по степени или по характеру вскрытия).

Для смешанного несовершенства величина с выражается суммой с = c ₁+ c ₂, каждая из составляющих которой может быть определена по кривым В. И. Щурова, исходя из степени вскрытия пласта , плотности перфорации и диаметра скважины (nD), диаметра отверстий в колонне и глубины каналов в пласте при перфорации .

Реальные индикаторные диаграммы не всегда получаются прямолинейными (Рис 5.4). Искривление индикаторной диаграммы характеризует характер фильтрации жидкости в призабойной зоне пласта.

Рис. 5.4. Индикаторные кривые при фильтрации по пласту однофазной жидкости:

1 – установившаяся фильтрация по линейному закону Дарси; 2- неустановившаяся фильтрация или фильтрация с нарушением линейного закона Дарси при больших Q; 3 - нелинейный закон фильтрации.

Искривление индикаторной линии в сторону оси DP (рис. 5.4, кривая 2) означает увеличение фильтрационных сопротивлений по сравнению со случаем фильтрации по закону Дарси. Это объясняется тремя причинами:

1. Превышение скорости фильтрации в ПЗП критических скоростей при котрых линейный закон Дарси нарушается (V>V_кр)

2. Образованием вокруг скважины области двухфазной (нефть+газ) фильтрации при Р_заб<Р_нас. Чем меньше Р_заб, тем больше радиус этой области.

3. Изменения проницаемости и раскрытости микротрещин в породе при изменении внутрипластового давления вследствие изменения Рзаб.

Искривление ИД в сторону оси Q (рис. 5.4, кривая 3) объясняется двумя причинами:

1) некачественные измерения при проведении исследований;

2)неодновременным вступлением в работу отдельных прослоев или пропластков.

Продуктивные пласты, как правило, неоднородны.

Глубинные дебитограммы для них:

Площадь заштрихованного прямоугольника прямо пропорциональна дебиту каждого пропластка. С уменьшением Р_заб (т.е. с ростом DP=Р_пл-Р_заб) растет работающая толщина пласта (h_эф.), откуда по формуле Дюпюи растет Q (рис 5.4, кривая 3).

Ошибка в определении пластового давления может привести к искривлению начального участка индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q=f(DR).

Рис. 5.5. Индикаторная диаграмма: 2 - замеренное пластовое давление соответствует фактическому; 1, 3 - замеренное пластовое давление соответственно завышено и занижено против фактического.

Очевидно, если замеренное пластовое давление окажется выше фактического, то построенная индикаторная диаграмма (рис. 5.5, кривая 1) будет располагаться ниже фактической. При этом фактические точки будут располагаться параллельно, но выше построенных по замеренным значениям. Экстраполяция в начало координат создает видимость искривления индикаторной кривой к оси депрессии. Если замеренное пластовое давление окажется ниже фактического, то индикаторная диаграмма в своем начальном участке при экстраполяции его в начало координат может стать выпуклой к оси дебитов (рис. 5.5, кривая 3). Это может привести исследователя к выводу, что вся кривая имеет выпуклый к оси дебитов вид.

Для случая искривления индикаторной линии в сторону оси депрессий (Рис. 5.6, а) при нарушении линейного закона фильтрации скорость фильтрации вблизи перфорационных отверстий становится настолько большой, что числа Рейнольдса превышают критические. Уравнение индикаторной линии записывают в виде:

, (5.15)

а саму индикаторную диаграмму индикаторную линию для ее спрямления изображают в координатах

(5.16)

где а и b – постоянные численные коэффициенты.

Получим индикаторную прямую в координатах Δр/ Q=f(Q) отсекающую на оси ординат отрезок, равный а, с тангенсом угла наклона к оси Q, равным b (рис. 5.6, б). В этом случае коэффициент продуктивности К является величиной переменной, зависящей от дебита скважины.

Рис. 5.6 Индикаторная диаграмма при нелинейном законе фильтрации:

а - ИД в координатах Δр - Q; б - ИД в координатах Δр /Q - Q.

Отрезок а, отсекаемый на оси ординат может быть выражен как

, (5.17)

где , (с₁ и с₂ – фильтрационные сопротивления, обусловленные несовершенст-вом скважины по степени и характеру вскрытия).

По отрезку а, отсекаемому на оси Δр/ Q, находятся гидропроводность и проницаемость пласта

; (5.18)

(5.19)

Коэффициент b зависит от конструкции забоя скважины. В работе /37/ даны формулы определения коэффициента b для разных условий вскрытия скважинной пласта и разной конструкции забоя.

Совершенная скважина:

, (5.20)

где d_эф- эффективный диаметр песчинок;

k- коэффициент проницаемости, мкм ;

g - удельный вес, г/см ;

f – площадь вскрытия забоя.

Несовершенная скважина (по характеру вскрытия)

, (5.21)

где f- суммарная площадь перфорационных отверстий;

D- диаметр перфорационных отверстий

e- коэффициент зависящий от проникновения пуль в породу 0,15<e<0,4 (по Щурову: 0,4 – без учета углубления пуль в породу; 0,15 – с учетом углубления пуль в породу).

Если исследуются скважины, вскрывшие трещиноватый коллектор, т.е. искривление индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q®DR, определяется деформацией пласта или одновременно и деформацией, и нарушением линейного закона фильтрации, то обрабатывать данные таких исследований следует по формулам, учитывающим и деформацию, и нарушение линейного закона фильтрации за счет инерционных сил.

, (5.22)

где ;

a, b, c - постоянные коэффициенты для исследуемой скважины (а - характеризует измене-ние проницаемости пласта и упругость (b_ж) жидкости при изменении давления; b – коэффици-ент, обратный продуктивности скважины; с- учитывает роль инерционных сил при фильтрации)

, (5.23)

(5.24)

(5.25)

где — проницаемость пласта при начальном пластовом давлении.

Коэффициенты а, b, с находятся по трем точкам (замерам), расположенным равномерно на индикаторной линии.

По величинам дебитов и депрессий трех точек Q₁, Q₂, Q₃, можно ориентировочно оценить величину коэффициента по формуле

(5.26)

где

A= Q₂×Q₃×(Q₃-Q₂);

B= Q₁×Q₃×(Q₃-Q₁); (5.27)

C= Q₁×Q₂×(Q₂-Q₁).

Точнее величину коэффициента a можно определить графическим способом, исходя из уравнения

(5.28)

Левая и правая части этого уравнения рассчитываются независимо для произвольно заданных значений а, близких к ориентировочному значению (5.26), и величины их наносятся на график. По пересечению двух рассчитанных кривых определяется искомое значение а.

Поскольку при этом получаются два значения коэффициента, из них выбирается ближнее по величине к ориентировочному.

Коэффициенты b и с (при найденном значении a) находятся путем совместного решения системы двух уравнений, например для двух первых точек:

(5.29) (5.30)

Проницаемость трещиноватого пласта при начальном давлении определяется по формуле

(5.31)

При фильтрации в пласте газонефтяной смеси коэффициент продуктивности в принципе величина переменная и зависит от депрессии. Если обработку индикаторной диаграммы проводить также, как и для фильтрации однофазной жидкости, то в итоге можно опреде-лить фазовые гидропроводность и проницаемость для нефти при разных забойных давлениях.

Однако часто необходимо знать физическую проницаемость коллектора и соответствующую ей гидропроводность пласта. Для этой цели используют методику обработки результатов исследований, основанную на применении вспомогательной функции С.А.Христиановича Н, имеющей размерность давления и учитывающей изменения фазовой проницаемости для жидкости, вязкости нефти и объемного коэффициента при выделении из нее растворенного газа в пласте.

Для скважин, эксплуатирующихся при фильтрации по пласту газированной нефти (), индикаторная кривая должна строиться в координатах Q_н ® Здесь - депрессия на забое скважины, выраженная в функциях, учитывающих двухфазную фильтрацию по пласту (жидкости и газа):

(5.32)

где F_н (ρ) - относительная проницаемость пласта для нефти при наличии свободного газа; μ_н (p), ω_н (p) - зависимости вязкости и объемного коэффициента пластовой нефти от давления.

Определяемый по прямолинейному участку коэффициент является аналогом коэффициента продуктивности скважины (при однофазном потоке) и связан с ним соотношением

η΄=ημ_нω_н(р_нас). (5.33)

Величины Δ Η рассчитываются для каждого установившегося режима работы скважины при p _заб< p _наспо данным замеров в процессеее исследования величин p _заб, p _пл, газового фактора Г и материалов лабораторных исследований зависимостей свойств нефти от давления (μ_н, ω_н и растворимость газа в нефти S).

Функции Н определяются с помощью безразмерных зависимостей Н* от р* (рис. 5.7), которые построены для семи значений коэффициента , характеризующего соотношение свойств газа и нефти в пластовых условиях:

(5.34)

где (5.35)

Безразмерные функции Н* и р* имеют следующие связи с функцией Н' и давлением

(5.36)

(5.37)

Рис. 5.7. Зависимость Н*(р*) для несцементированных песков

Для обработки результатов исследования скважин удобно пользоваться аналитическими зависимостями Н (р*) для соответствующих интервалов р* (см. табл. 5.2).

Анализ методики расчетов Δ Η показал, что при снижении пластовых давлений до 40% ниже p _нас, а забойных — до 50% их можно производить упрощенно. С этой целью для каждой рассматриваемой залежи предварительно строятся прямолинейные графики Г(р) по формуле

(5.38)

где - значение безразмерного давления, которому соответствуют переломы зависимости Н* (р*) при данном .

Таблица 5.2

Аналитические формулы зависимости Н* (р*) для несцементированных песков

	Интервалы р *	Н * (р *)
= 0,005	0 15 15 50 50 200	Н * = 0,375 · р* Н * = 0,649 · р * — 4,175 Н* = 0,852 · р —* 16,231
= 0,010	0 15 15 30 30 100	Н * = 0,390 · р* Н =* 0,623 · р —* 3,306 Н* = 0,814 · р * — 10,030
= 0,015	0 20 20 66,7	Н * = 0,428 · р * Н * = 0,784 · р * — 7,219
= 0,020	0 13,8 13,8 50	Н* = 0,383 · р * Н* = 0,751 · р * — 5,372
= 0,030	0 7 7 33,3	Н * = 0.278 · р * Н * = 0,697 · р * — 3,273
= 0,040	0 7 7 25	Н* = 0,285 · р * Н* = 0,683 · р * — 3,013
= 0,050	0 7 7 20	Н * = 0,301 · р * Н* = 0,678 · р * — 2,746

Если точки для рассматриваемого режима работы скважины (р _пл, Г и p _заб, Г) располагаются в одной области зависимостей Г (р), т. е. не разделяются прямой, то величина Δ Н определяется по формуле

(5.39)

где а — угловой коэффициент зависимости Н* (р *) в соответствующей области;

- среднее давление (между р _пл и р _заб).

Если точки р _пл, Г, и р _заб, Г расположены по разным сторонам от разграничительной прямой, то величины и необходимо рассчитывать по табл. 5. 2 (или определять по рис. 5.7) в зависимости от р _пл и р _заб. Величина при этом определяется как

, (5. 40)

где

(5.41)

Величина проницаемости при этом рассчитывается по формуле

. (5.42)

Если скважина эксплуатирует несколько пластов, вскрытых единым фильтром, то ее необходимо исследовать одновременно глубинными дебитомером (расходомером) и манометром.

На рис. 5.8 в качестве примера приводится профиль притока жидкости в скважину по разрезу пласта, зафиксированный глубинным дебитомером на одном из режимов ее работы.

Снятие профилей притока на нескольких режимах работы скважины с одновременным замером забойного давления на каждом из них позволяет определить для каждого пласта (пропластка) величины коэффициента продуктивности (или приемистости - для нагнетательных скважин) и текущего пластового давления.

Если индикаторные кривые по скважинам и по пропласткам на исследуемом объекте получаются прямолинейными, то для указанных целей достаточно исследовать скважины на трех режимах работы. Если же можно ожидать нелинейности индикаторных кривых, то исследования следует проводить на пяти - семи режимах. Результаты исследования по пропласткам и для всего пласта в целом наносятся на общий график (рис. 5.9).

Рис. 5.8. Каротажная диаграмма (а) разреза пласта и профиль притока (б), снятый глубинным дебитомером на одном из режимов работы скважины.

Рис. 5.9. Индикаторные линии по скважине с тремя пропластками в разрезе пласта и общая индикаторная линия по скважине.

Коэффициенты продуктивности определяются для каждого j– того пропластка по формуле

(5.43)

где Q _i; Q _i ₊₁ и ; - дебиты пропластков и соответствующие им забойные давления на двух режимах работы скважины.

Пластовые давления в каждом из пропластков определяются путем экстраполяции индикаторных линий до пересечения с осью забойных давлений (при Q = 0 = р _пл).