Запись результатов измерений

Проводя расчеты при обработке результатов измерений, в особенности с использованием вычислительной техники, мы получаем результат, как правило, с большим количеством значащих цифр. Очевидно, что высокая точность вычислений не может сама по себе привести к увеличению точности результата измерений. Например, погрешность измерения скорости тела равна , а вычисление самой скорости с использованием калькулятора дало значение v =0,5603025035 (м/с). Такая запись означает, что скорость измерена с погрешностью 0,0000000005= 5·10^-10(м/с), что абсурдно, так как реальная погрешность измерения значительно выше. Для того чтобы не делать таких ошибок все цифры в окончательной записи результата должны быть обоснованными. При этом следует соблюдать следующие правила:

· Результат измерений и расчетов не должен записываться с большим числом десятичных знаков, чем их имеется в абсолютной погрешности.

· Абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры (или до двух, если первая цифра оказалась единицей).

· Полученный результат лучше записывать в стандартной форме, т.е. в виде произведения числа, лежащего между единицей и десятью, и числа, представляющего собой степень десяти. Например, число 365 можно записать в виде 3,65·10².

В таблице 3 приведены примеры верной и неверной записи результатов.

Таблица3.

Примеры верной и неверной записи результатов измерений

Неверная	Верная
1. 2. 3. 4.	1. 2. 3. 4.

Прогресс физики и других разделов естествознания во многом определяется точностью экспериментов. В настоящее время достигнута поразительная точность при измерении ряда физических величин (расстояние, время и др.). Так, с помощью молекулярных генераторов и стандартов частоты удается осуществить такие молекулярные часы, что их ошибка составляет всего одну секунду за 10⁶ лет, т.е. относительная погрешность равна 10^-12%.

С очень высокой точностью измерена и такая важнейшая физическая величина как скорость распространения света в вакууме с=(299792458,0 ± 1,2)м/с.

При обычных измерениях, например в физическом практикуме, конечно, не удается достичь таких прецизионных точностей измерений, которые во многом определяются погрешностью используемых приборов. Вместе с тем при работе в практикуме нужно стремиться к уменьшению ошибок измерения, правильно производить их оценки и грамотно оформлять промежуточные и окончательные результаты измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Расскажите о прямых и косвенных измерениях.

2. Что такое чувствительность приборов и пределы измерений?

3. Что такое цена делений? Как определить цену делений шкалы?

4. Абсолютная и относительные погрешности. Их смысл и значение.

5. Расскажите о систематических погрешностях.

6. Как оцениваются погрешности приборов?

7. Расскажите о случайных ошибках. Как их можно уменьшить?

8. Расскажите о среднем значении измеряемой величины и о средней квадратичной погрешности отдельного измерения.

9. Как находится полная погрешность измерения?

10. Расскажите о порядке обработки результатов прямых измерений.

11. Как определяются наилучшее значение и погрешность при косвенных измерениях?

12. Расчетная формула имеет вид x = A B / (C + D), где A, B, C – независимо измеренные величины. Как подсчитать погрешность косвенного измерения величины x? Укажите различные алгоритмы вычислений.

13. Какова погрешность табличных данных?

14. Как следует округлять результаты измерений?

15. Как рассчитать масштаб при построении графиков?

16. Расскажите о методе натянутой нити.

17. Расскажите о методе наименьших квадратов.