Метод Гордона

Из существующих методов оценки стоимости компании в терминальном году консультантами-оценщиками чаще всего используется метод Гордона, который по своей сути аналогичен подходу, основанному на капитализации доходов:

GV - стоимость в постпрогнозном периоде - в конце последнего года прогнозного периода,

- денежный поток первого года постпрогнозного периода,

- ставка дисконтирования первого года постпрогнозного периода,

g - долгосрочные темпы роста денежного потока в постпрогнозном периоде.

Особенностью методов капитализации и дисконтирования денежных потоков является то, что, как правило, употребляется только один из методов, что обусловлено условиями применения данных подходов к оценке.

Однако это не исключает возможности расчета стоимости компании двумя методами одновременно.

Основные предпосылки использования метода прямой капитализации таковы:

- величина текущего дохода стабильна, предсказуема или изменяется с постоянными темпами роста, т.е. в ближайшем будущем доходы от объекта останутся на уровне, близком к текущему;

- текущая деятельность компании может дать определенное представление о ее будущей деятельности.

Метод, основанный на дисконтировании денежных потоков, является более подходящим, когда ожидается существенное изменение будущих доходов по сравнению с текущими, т.е. когда ожидается, что деятельность компании будет существенно отличаться от текущей или прошлой.

Особое внимание необходимо уделять компаниям, функционирование которых в будущем пойдет на спад (темп роста отрицательный) или экономическая жизнь которых в ближайшей перспективе прекратится (высока вероятность банкротства).

В данном случае использование обоих методов может быть под вопросом.

Необходимо отметить, что подход, основанный на дисконтировании будущих денежных потоков, опирается на события, которые только ожидаются. Поэтому стоимость, полученная с помощью этого подхода, напрямую зависит от точности прогноза оценщика, аналитика.

Этот подход не должен использоваться, когда не хватает данных для формирования обоснованного прогноза чистого денежного потока на достаточно длительный период в будущем [9, C. 210].

Тем не менее, даже используя грубые показатели прогноза, подход, основанный на дисконтировании будущих потоков доходов, может быть полезным для определения ориентировочной стоимости компании.

Помимо всего прочего, необходимо принимать во внимание этап жизненного цикла компании и отрасли, а также тип оцениваемой компании.

Очевидно, что применение метода капитализации в момент активного роста компании вряд ли даст адекватный результат стоимости.

Примерами являются телекоммуникационные компании, высокотехнологичный бизнес, занимающийся разработкой робототехники, инновационных продуктов, компании, находящиеся в процессе реструктуризации, и т.п.

Кроме того, при капитализации доходов необходимо понимать, что на все последующие периоды транслируется не только величина дохода компании, но и структура ее капитала, ставка доходности, уровень риска компании.

Таким образом, для выбора метода расчета стоимости необходимо понять, каким образом будут меняться доходы или денежные потоки компании в ближайшем будущем, проанализировать не только финансовое состояние оцениваемой компании и перспективы ее развития, но и макроэкономическую ситуацию в мире, стране, в отрасли, к которой относится компания, а также в смежных отраслях [14, C. 255].

Большую роль при выборе метода оценки играет цель проведения самой оценки и предполагаемое использование ее результатов.

Например, в случае, когда требуется в кратчайшие сроки определить рыночную стоимость бизнеса методами доходного подхода или подтвердить результаты, полученные методами в рамках сравнительного или затратного подходов, метод капитализации является оптимальным, поскольку позволит быстро получить относительно достоверный результат.

Также метод капитализации оправдан при подготовке аналитических материалов, когда не требуется глубокое погружение в финансовые потоки компании или это не представляется возможным.

Почти идеальный случай для употребления метода капитализации - арендный бизнес.

Во всех остальных случаях, особенно когда доходный подход является единственным, в рамках которого рассчитывается стоимость, более предпочтителен, на наш взгляд, метод дисконтирования денежных потоков.

Модель Гордона принято использовать для расчета стоимости реверсии (терминальной стоимости) при использовании метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) для определения стоимости неизнашиваемых активов [1 и др.]. По своей сути формула модели Гордона представляет собой сумму бесконечного дисконтированного потока доходов. Расчетная зависимость имеет следующий вид:

(1)

где:

Срев – стоимость реверсии;

ЧОД – чистый операционный доход;

Y – ставка дисконтирования;

g – темп изменения ЧОД;

m – номер начального периода;

- сокращенное обозначение формулы модели Гордона.

Для изнашиваемых активов, например объектов недвижимости, стоимость реверсии обычно принято определять другими методами. В качестве одного из вариантов расчета используется метод прямой капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода. Метод прямой капитализации (ПК) используется также в качестве самостоятельного метода для определения стоимости объектов недвижимости.

Однако в отличии от метода ДДП, метод ПК описывает другую модель владения объектом недвижимости. Этот метод предполагает, что инвестор вкладывая средства в недвижимость, владеет этим объектом до конца срока его жизни и при этом накапливает средства для последующего приобретения, после полного износа, аналогичного объекта недвижимости. То есть, тем самым сознательно уменьшает величину поступающих доходов на норму возврата капитала. Зависимость для метода ПК имеет следующий вид:

(2)

где:

Со – стоимость объекта недвижимости;

R – коэффициент капитализации;

f – норма возврата капитала;

индекс 0 – соответствует дате оценки;

индекс 1 – соответствует первому прогнозному периоду.

Поскольку методы ПК и ДДП отражают несколько разные модели поведения инвесторов, то нет ничего удивительного в том, что при определенных исходных данных они могут давать разные результаты.

Что бы продемонстрировать правильность представленной выше описательной модели метода ПК, преобразуем зависимость (2) к следующему виду:

(3)

Отсюда:

Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал. Например, для случая кредитования — отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.

Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни объекта (срока владения капиталом), то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни, что подтверждает вышесказанное [6, C. 201].

Справедливости ради следует отметить, что метод ДДП для неизнашиваемого актива в котором используется модель Гордона (поскольку не требуется возврат капитала) может так же рассматриваться как модель, которая предполагает бесконечное владение активом.

Зависимость (3) можно записать в следующем виде:

(4)

Если ЧОД = const (g = 0), первое слагаемое в зависимости (4) соответствует формуле модели Гордона при отсутствии изменения ЧОД. Следовательно, подставляя в (4) формулу (1) и преобразуя полученную зависимость, получаем:

(5)

Анализ зависимости (5) указывает на неожиданный, на первый взгляд, результат: изнашиваемый актив (имеющий конечный срок жизни) генерирует бесконечный поток доходов. Это можно объяснить следующим. Поскольку метод ПК предполагает возврат капитала к концу срока жизни актива, для приобретения аналогичного актива, то фактически модель, описываемая методом ПК, предполагает бесконечное владение периодически обновляемым активом с ограниченным сроком жизни [8, C. 211].

Если ЧОД const (g 0), то в зависимости (5) следует использовать

где:

Yо – ставка дисконтирования для метода ДДП.

Преобразуя зависимость (5) для этого случая, получаем:

(6)

Анализ зависимости (6) позволяет сделать вывод, что методы ПК и ДДП в общем случае не только отражают разные модели поведения инвестора, но и характеризуются разными ставками доходности, что вполне логично, так как разные сроки владения объектом предполагают разные риски.

Однако, то что ставка доходности для метода ПК при растущем ЧОД, меньше чем ставка дисконтирования для метода ДДП, на первый взгляд, представляется не совсем логичным, поскольку обычно, чем больше срок владения активом (срок жизни актива) тем выше, в общем случае, риск дефолта. Именно этим объясняется, например, что на фондовом рынке чем позже срок погашения облигации, тем выше ее доходность. Однако в случае с изнашиваемым активом, по-видимому, наблюдается обратный эффект, связанный с тем, что со временем по мере накопления фонда возмещения и снижения стоимости актива величина потерь в случае дефолта снижается. Следовательно, интегральная величина риска дефолта в этом случае ниже.

На самом деле мысль о том, что при использовании метода ПК, необходимо учитывать темп роста ЧОД не только в числителе, но в знаменателе высказывалась, например в [2]. Однако отсутствие формулы в явном виде, привело к тому, что на практике обычно этот момент в расчетах не учитывался. По-видимому, в связи с этим результаты расчета методами ПК и ДДП при одинаковых исходных данных, в случае не постоянства ЧОД и одинаковых ставках доходности, отличались, иногда очень существенно, между собой. Причем результат метода ПК, при растущем ЧОД, всегда был ниже результата метода ДДП. Учет темпа роста ЧОД в знаменателе позволяет уменьшить это расхождение в результатах расчета. Но при этом различие в результатах может оставаться, ввиду изначальных различий в моделях. Зависимость (6), также может быть рекомендована для использования при капитализации ЧОД постпрогнозного периода в случае применения метода ДДП.

Глава 2. Оценка рыночной стоимости ОАО "Калугаприбор" (ОАО "Калугаприбор")