Расчетное задание №4

3.

4.

4.1. В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар черный или синий.

4.2. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,8; для второго – 0,7; для третьего – 0,65. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель.

4.3. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго эта вероятность равна 0,8.

4.4. Каждое из 4-х несовместных событий может произойти соответственно с вероятностями 0,12; 0,01; 0,006 и 0,002. Найти вероятность того, что в результате опыта произойдет одно из этих событий.

4.5. Вероятность работы без брака на одном станке равна 0,8. При каком количестве станков вероятность работы без брака становится меньше 0,4?

4.6. В партии из 10 приборов 8 без дефекта. Найти вероятность того, что из двух наудачу взятых одновременно приборов хотя бы один без дефекта.

4.7. В ящике 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что все извлеченные детали окажутся окрашенными.

4.8. Изготовитель может получить заявки от 4-х потребителей с вероятностями соответственно 0,1; 0,2; 0,3 и 0,4. Найти вероятность того, что поступит хотя бы одна заявка, если их поступления независимы.

4.9. Два студента сдают экзамен. Вероятность сдачи экзамена на «5» первым студентом равна 0,2, вторым – 0,5. Найти вероятность того, что хотя бы один студент сдаст экзамен на «5».

4.10. Из 10 изделий, среди которых три бракованных, наудачу берутся 2 изделия. Какова вероятность того, что они оба бракованные.

4.11. Буквы, составляющие слово ОДЕССА, написаны по одной на шести карточках. Чему равна вероятность того, что вынимая карточки по одной и записывая их слева направо, мы получим слово САД.

4.12. В электрической цепи 3 элемента, которые выходят из строя независимо друг от друга с вероятностями 0,3; 0,2 и 0,1. Определить вероятности разрыва электрической цепи при последовательном и параллельном соединении элементов.

4.13. В группе 10 дружинников, среди них 3 человека в возрасте от18 до 20 лет; 5 – от 20 до 22 и 2 – от 22 до 24 лет. Найти вероятность того, что наудачу выбранный дружинник будет в возрасте от 18 до 20 лет или от 20 до 22 лет.

4.14. Стрелок производит 1 выстрел в мишень, состоящую из центрального круга и 2-х колец. Вероятность попадания в круг и кольца соответственно равны 0,2; 0,15 и 0,1. Найти вероятность попадания в мишень.

4.15. В одной урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а в другой соответственно 10, 8 и 6. Из обеих урн наудачу извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?

4.16. В урне 20 шаров, из которых 5 белых и 15 черных. Производится подряд без возвращения 3 извлечения по 2 шара. Определить вероятность того, что каждый раз извлекаются шары разного цвета.

4.17. Вероятность сегодня купить билет на самолет равна 0,7, а на поезд – 0,2. Других видов транспорта нет. Какова вероятность уехать сегодня?

4.18. Два охотника стреляют в волка, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель равна 0,7, для второго – 0,8. Какова вероятность того, что цель будет поражена?

4.19. Три стрелка сделали по выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,5; для второго – 0,6; для третьего – 0,6. Какова вероятность того, что в мишень попало ровно две пули?

4.20. В ящике 15 деталей, из которых 4 окрашены. Найти вероятность того, что хотя бы две из трех взятых деталей окрашены.

4.21. Деталь с вероятностью 0,01 имеет дефект А, с вероятностью 0,02 имеет дефект В и с вероятностью 0,005 имеет оба дефекта. Найти вероятность того, что деталь имеет хотя бы один дефект.

4.22. Из колоды в 36 карт наугад выбирается 5 карт. Какова вероятность того, что среди них окажутся 4 дамы.

4.23. 160 студентов сдавали экзамены по математике и физике. Из них 15 человек не сдали математику и 35 человек – физику. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент не сдал математику и сдал физику.

4.24. В электрической цепи 3 элемента, которые выходят из строя независимо друг от друга с вероятностями 0,3; 0,1 и 0,4. Определить вероятность разрыва цепи при последовательном и параллельном соединении элементов.

4.25. Из полного набора костей домино наугад берут 3 кости. Какова вероятность того, что хотя бы 2 из них дубли?