2015-06-10
472
Вычислим математическое ожидание и дисперсию для наиболее важных распределений.
| Название распределения | Математическое ожидание | Дисперсия |
| Вырожденное в точке a | a | |
| Биномиальное (n,p) | 
| 
|
| Геометрическое p | 
| 
|
Пуассоновское 
|
|
|
| Нормальное стандартное | ||
Нормальное 
| 
| 
|
| Равномерное на отрезке (0,1) | 1/2 | 1/12 |
| Равномерное на отрезке (A,B) | 
| 
|
Бета 
| 
| 
|
| Экспоненциальное
| 
| 
|
Гамма 
| 
| 
|
Если случайные величины 
имеют многомерное нормальное распределение 
то
Вычисление всех характеристик представляет собой, по существу, упражнения из математического анализа по суммированию рядов и взятию интегралов. Упростить в ряде случаев эти вычисления можно, если представить исследуемую случайную величину в виде суммы независимых случайных величин и воспользоваться свойствами математического ожидания и дисперсии.
