Для простых случайных величин равенство очевидно. Далее применяем теорему о монотонной сходимости.
Используя данную лемму, нетрудно показать, что если
, то

и если
- три сигма-конечные меры
и
, то

Приведем примеры абсолютно непрерывных, эквивалентных и сингулярных распределений и вычислим соответствующие плотности.






