2015-06-10
304
Пусть 
-два распределения на прямой с плотностями 
Здесь 
- мера Лебега.
| Напомним, что плотности определяются неоднозначно | Тогда, если существуют варианты плотностей такие, что  , то  и для тех  , для которых 
|
для остальных можно определять плотность произвольным образом.
Указание: покажите, что если на множестве Aи  , то 
| Доказательство проведите самостоятельно. |
В частности, если 
, то 
Например, любые два нормальных распределения эквивалентны, так как для любого нормального распределения существует вариант плотности, который всюду больше нуля.
