Интегральная теорема Лапласа. Пусть производится независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна

Пусть производится независимых испытания, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна .

Т-ма 4. (Интегральная теорема Лапласа.)

Если вероятность появления события в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что событие появится в испытаниях от до раз, приближенно равна определенному интегралу

, (6)

где и . Здесь - функция Лапласа.

Значения интеграла приведены в приложениях. В таблице даны значения функции для положительных значений x и для . Надо помнить, что . При можно принять .

Пример 2.Вероятность брака среди деталей . Найти вероятность того, что среди 200 деталей число бракованных от 60 до 80.

, .

.