Показательное распределение. Показательным (экспоненциальным) называют распр

Показательным (экспоненциальным) называют распр. вер. НСВ Х, которое описывается ф-цией плотности вер. , где λ>0 постоянна и называется параметром показательного распр. Примером НСВ, распределенной по показательному закону, может служить время между появлениями двух последовательных соб. простейшего потока, где λ – интенсивность потока. Найдем ф-цию распр. F(x) СВ, распределенной по показательному закону: F(x) = = . Итак,

Определим числовые хар-ки СВ, распределенной по показательному закону. Мат. ожидание: M(X) = = = . Дисперсия: D(X) = = = 2/λ² – 1/λ² = 1/λ². Среднеквадратическое отклонение σ(Х) = 1/λ и, следовательно, совпадает с мат. ожиданием.