Понятие закона больших чисел

Содержание закона больших чисел в широком смысле: при очень большом числе случ. явлений средний их рез-т практически перестает быть случ. и может быть предсказан с большой степенью опр-сти. В узком смысле слова под законом больших чисел в теории вер. понимается ряд мат. теорем, в каждой из к-рых для тех или иных условий устанавливается факт приближения средних хар-к большого числа опытов к некот. опр. постоянным. Простейшей из этих теорем является т. Бернулли. Она утверждает, что при большом числе опытов частота соб. приближается (точнее – сходится по вер.) к вер. этого соб. Другие, более общие формулировки, устанавливабт факт и условия сходимости по вероятности тех или иных СВ к постоянным, не случайным вел-нам. Закон больших чисел играет важную роль в практических применениях т.в.. Св-во случ. вел-н при опр. условиях вести себя практически как не случ. позволяет уверенно оперировать с этими вел-нами, предсказывать рез-ты массовых случ. явлений (это большое число выполняемых однородных опытов или большое число складывающихся случ. воздействий, порождающих в своей сов-сти случ. вел-ну, подчиненную вполне опр. закону) почти с полной опр-стью.