Классификация событий. Действия над событиями

Опытом или испытанием называют всякое осуществление комплекса условий или действий, при которых наблюдается соответствующее явление. Возможный результат опыта называют событием. Случайным называется событие А, которое в данном опыте может произойти, а может и не произойти. Достоверным называется событие W, которое обязательно произойдет в этом опыте. Событие Æ называется невозможным в данном опыте, если оно в этом опыте произойти не может. Два события называются совместными в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления другого в этом опыте, и несовместными, если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании. Два события называются противоположными, если появление одного из них равносильно непоявлению другого. Если одно из противоположных событий обозначено буквой А, то другое обозначают буквой . Например, если А – «попадание», то - «промах» при одном выстреле в мишень. Множество событий А ₁, А ₂, …, А_n называют полной группой, если они попарно несовместны, а появление одного (и только одного) из них является достоверным событием. Например, полную группу образуют события А ₁, А ₂, …, A ₆,где A_k (k = 1, 2,..., 6) - событие «верхней оказалась грань с цифрой k»при подбрасывании игрального кубика.

Суммой или объединением двух событий называется событие, состоящее в появ­лении хотя бы одного из них. Сумма двух событий А и В обозначается через или .

Произведением или пересечением двух событий называется событие, состоящее в одновременном их появлении. Произведение двух событий А и В обозначается через или .

Разностью событий А и В называется событие С, которое означает, что наступает событие А и не происходит событие В. Разность событий А и В обозначается или .

Если при каждом осуществлении комплекса условий, при котором происходит событие А, происходит и событие В, то говорят, что А влечет за собой В, или А является частным случаем В, и обозначается так: . Если и , то говорят, что А и В равносильны: .