Непрерывных случайных величин

Равномерно распределённая на отрезке [ a, b ] случайная величина задаётся плотностью распределения Для равномерно распределенной случайной величины . Дисперсия .

Случайная величина, распределённая по показательному закону с параметром λ задаётся плотностью распределения Для случайной величины, распределённой по показательному закону . Дисперсия .

137. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 5 мин. Найти вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин. Найти среднее время ожидания и среднее квадратическое отклонение времени ожидания.

138. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчёте будет сделана ошибка: а) меньшая 0,04; б) большая 0,05.

139. Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение. Среднее время безотказной работы составляет 30 часов. Найти вероятность того, что за время длительностью 120 часов: а) прибор откажет; б) прибор не откажет.