Вычисление коэффициента четырехпольной корреляции

Заменив буквенные обозначения числами, получим:

Для получения коэффициента χ² нужно воспользоваться формулой: χ²=φ ²×n. В данном примере χ²=0,33²×187=20,36. Этот же коэффициент χ² вычислялся в другом примере, где получено значение 21,9. Расхождение вызвано разницей в технике вычислений.

Коэффициент четырехпольной корреляции φ может принимать значения от 0 до 1.

Психологу, намеренному воспользоваться для статистического анализа своих материалов методом хи-квадрат, нужно знать о некоторых обязательных требованиях этого метода (о них не упоминалось в приведенных примерах).

При вычислении коэффициента χ² необходимо брать для анализа только абсолютные численности выборок, но не относительные, в частности не проценты. Необходимость учитывать это свойство объясняется тем, что значение коэффициента χ² зависит от абсолютных величин рассматриваемых распределений. Так, сравнение выборок с численностями 60 и 40 даст совершенно не тот результат, что сравнение выборок с численностями 6 и 4, хотя процентное отношение распределений т обоих случаях одинаково (60 и 40%).

Далее, для вычисления коэффициента χ² нужно, чтобы в каждой клетке таблицы-графика было не менее пяти наблюдений. Наконец, нужно со вниманием относиться к определению числа степеней свободы; неверное определение этого числа повлечет за собой неверное определение уровня значимости коэффициента по таблице.

Итак, рассмотрение конкретного приложения статистических методов, относящихся ко второму типу задач, позволяет сделать некоторые обобщения.

1. В этих задачах независимо от того, будут ли они практического или теоретического содержания, психолог сопоставляет, сравнивает между собой несколько выборок. При этом не следует забывать, что цель исследования не всегда состоит в том, чтобы при сопоставлении отвергнуть нуль-гипотезу. Иногда конечная или промежуточная цель исследования состоят в том, чтобы, допустим, сравнивая выборки, подтвердить нуль-гипотезу. Самый простой пример: исследователь желает составить большую выборку, для чего необходимо объединить в ней учащихся нескольких школ.

2. Естественно, решающее значение имеет доказательство того, что группы учащихся из разных школ относятся к одной совокупности; нужно, чтобы примененное критерии подтвердили это, а значит, статистика должна подтвердить при сравнении групп нуль-гипотезу. Подтвердить или отвергнуть нуль-гипотезу при сопоставлении выборок – в этом и состоит назначение статистических критериев; наиболее простые из них были изложены в предшествующем тексте.

Конечно, информация, которую выявят статистические методы, может вступить в противоречие с утверждениями, которые намерен защищать исследователь. В таком случае ему придется внести поправки в свои утверждения или отказаться от них.