Решение. Поскольку трапеция вписана в окружность, то она равнобокая

Поскольку трапеция вписана в окружность, то она равнобокая

Из прямоугольного треугольника ОВМ, по теореме Пифагора:

Из прямоугольного треугольника ОAN, по теореме Пифагора:

Значит:

Треугольники KBM и KAN подобны, значит:

Отсюда: , тогда

Возможно другое расположение трапеции:

Из прямоугольного треугольника ОВМ, по теореме Пифагора:

Из прямоугольного треугольника ОAN, по теореме Пифагора:

Значит:

Треугольники KBM и KAN подобны, значит:

Отсюда: , тогда

Ответ: или

№14

Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 90 и 60 . Найдите радиусы окружностей, если расстояние между их центрами равно а.