Классификация задач

В современной методической и психологической литературе принята классификация задач. По характеру требования:

- задачи на доказательство;

- задачи на построение;

- задачи на вычисление.

По функциональному назначению:

- задачи с дидактическими функциями;

- задачи с познавательными функциями;

- задачи с развивающими функциями.

По величине проблемности:

- стандартные;

- обучающие;

- поисковые;

- проблемные.

По методам решения:

- задачи на геометрические преобразования;

- задачи на векторы и др.

По числу объектов в условии задачи и связей между ними:

- простые;

- сложные.

По компонентам учебной деятельности:

- организационно-действенные;

- стимулирующие;

- контрольно-оценочные.

Виды задач и их функции:

Следует выделить несколько видов задач по их обучающей роли.

1) Задачи для усвоения математических понятий.

2) Задачи для овладения математической символикой.

3) Задачи для обучения доказательствам. Обучение доказательствам - одна из важнейших целей обучения математике.

4) Задачи для формирования математических умений и навыков.

5) Обучающую роль играют и задачи, предваряющие изучение новых математических фактов, концентрирующие внимание учащихся на вновь изучаемых идеях, понятиях и методах математики, задачи, с помощью которых вводятся новые понятия и методы, задачи, создающие проблемную ситуацию с целью приобретения учащимися новых знаний.

В задаче выделяют основные компоненты:

1. Условие - начальное состояние;

2. Базис решения - теоретическое обоснование решения;

3. Решение - преобразование условия задачи для нахождения требуемого заключением искомого;

4. Заключение - конечное состояние.

Этапы решения задач:

Процесс решения учебной задачи можно разделить на 4 основные этапы: осмысление условия задачи (анализ условия), поиск и составление плана решения, осуществление плана решения, изучение (исследование) найденного решения.