Виды функций

1. Синус угла А - это отношение противолежащего катета к гипотенузе

2. Косинус угла А - это отношение прилежащего катета к гипотенузе

3. Тангенс угла А - это отношение противолежащего катета к прилежащему

4. Котангенс угла А - это отношение прилежащего катета к противолежащему

18. Методика изучения стереометрии.

При изучении аксиом важно, чтобы учащиеся поняли абстрактный характер геометрических понятий, увидели процесс абстра­гирования в действии, научились замечать его в жизни Построение системы аксиом стереометрии происходит по двум направлениям:

1) переформулирование аксиом планиметрии для пространства;

2) добавление новых “специфических” аксиом стереометрии.

Методическая схема изучения акси­ом стереометрии:

- разъяснить абстрактный характер геометри­ческих понятий;

- разъяснить сущность аксиом и их роль в пост­роении геометрии, сформулировать аксиомы;

- проиллюстриро­вать аксиомы на моделях (использовать стереометрический ящик, «геометрию» классной комнаты);

- закрепить аксиомы путем ло­гического анализа их формулировок;

- закрепить аксиомы в процессе их применения к выводу первых следствий геометрии.

Параллельность прямых в пространстве, вводятся определения (Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются), доказываются теорема о параллельных прямых (Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна).

Затем дается лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми (если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость) и теорема(если две прямые параллельные третьей прямой, то они параллельны). Далее рассматривается параллельность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямых в пространстве. Две прямые называются перпендикулярными в пространстве, если угол между ними равен 90.

Лемма (о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой):

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Признак перпендикулярности:

Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна к двум прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна к плоскости

19. Методика изучения понятия производной в школьном курсе математики.

Введение понятия производной необходимо связать с основной проблемой дифференциального исчисления – проблемой исследования процесса изменения функции.