Смысл логических связок «и», «или» в составных высказываниях

Определить истинно высказывание или ложно – это значит найти значение истинности высказывания. Высказывания бывают элементарные и составные. Составные образуются из элементарных при помощи логических связок: и, или, если…то, не и т.д.

Значение истинности составных высказываний устанавливается по определенным правилам с помощью таблиц истинности.

Высказывание вида A ^ B (“и”) называется конъюнкцией. Высказывание вида A v B (“или”) называется дизъюнкцией.

Конъюнкцией высказываний А и В называется высказывание A ^ B, которое истинно, когда оба высказывания истинны, и ложно, когда хотя бы одно из этих высказываний ложно.

Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание А v В, которое истинно, когда истинно хотя бы одно из высказываний, и ложно, когда оба высказывания ложны.

Составное предложение отличается от простого тем, что в нем представлено несколько высказываний.

Пример: произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из них равно нулю.

10. Высказывания с кванторами. Способы установления значения истинности таких высказываний. Примеры высказываний с кванторами из начального курса математики.

Высказыванием называется такое предположение, относительно которого имеет смысл задать вопрос, истинно оно или ложно.

Высказывательная форма – предположение, содержащее одно или несколько переменных, которое обращается высказыванием при подстановке в него вместо переменного или переменных конкретных значений. Это предложение, относительно которого не имеет смысл задавать вопрос истинно оно или ложно.