Критерий Фишера

Сравнение средних значений не всегда позволяет составить полную картину изучаемого явления, поскольку может быть так, что средние значения приблизительно равны, а дисперсии отличаются значительно. Поэтому в некоторых случаях кроме критерия Стьюдента целесообразно использовать критерий Фишера. Если оба критерия дают одинаковый статистический вывод, то это позволяет с большей уверенностью сделать окончательный вывод для исследования.

Гипотезы:

Н0: дисперсии исследуемых выборок статистически одинаковы.

Н1: дисперсии статистических выборок статистически различны (не одинаковы).

Н0: "D1 = D2"

H1: "D1 D2"

Находим значение F критерия Фишера по формуле:

Fэ = , где D1 – большая, а D2 – меньшая.

По таблице критических значений для числа d = -1 степеней свободы в числителе и числа d = -1 степеней свободы в знаменателе находим:

F, р = 0,05

Fкр. =

F, р = 0,01

Статистический вывод:

Fэ Fкр. = Н0

Fэ Fкр. = Н1

Замечание:

Критерий Стьюдента и критерий Фишера можно применять только в том случае, если сравниваемые выборки имеют нормальное распределение, поэтому, прежде, чем их применять, необходимо убедиться в нормальности распределения с помощью метода Плохинского или метода Пустыльника.