Исследование функций с помощью производных

Возрастание и убывание функции

С помощью производной функции можно произвести полное ее исследование (найти промежутки возрастания и убывания, экстре­мумы, точки перегиба, промежутки выпуклости и вогнутости, асимп­тоты графика) и построить график этой функции.

Теорема. Для того чтобы дифференцируемая на функция не убывала (не возрастала) на этом интервале, необходимо и до­статочно, чтобы r0 ( b0) для всех . Если же для любого >0 ( <0), то функция возрастает (убы­вает) на этом интервале.

Другими словами:

1) не убывает на r0;

2 не возрастает на b0;