Сущность и значение средних величин

В результате группировки единиц совокупности по величине варьирующего признака получают ряды распределения - первич­ную характеристику массовой статистической совокупности. Чтобы охарактеризовать такую совокупность в целом, часто пользуются средней величиной.

Средняя величина в статистике — обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных ус­ловиях места и времени.

Метод средних величин заключается в замене индивидуаль­ных значений варьирующего признака единиц наблюдения , , … некоторой величиной .

Исчисление любой средней величины предполагает выпол­нение следующих требований:

• качественная однородность совокупности, по которой вы­числена средняя величина. Это означает, что исчисление средних величин должно основываться на методе группировок, обеспечи­вающем выделение однородных, однотипных явлений;

• исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов. Это дос­тигается в том случае, когда вычисление средней основывается на достаточно массовом материале, в котором проявляется дейст­вие закона больших чисел, и все случайности взаимно погашаются;

• при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель (свойст­во), на который она должна быть ориентирована. Определяющий показатель может выступать в виде суммы значений осредняемого признака, суммы его обратных значений, произведения его значений и т.п. Связь между определяющим показателем и сред­ней величиной выражается в следующем: если все значения осредняемого признака заменить средним значением, то их сумма или произведение в этом случае не изменит определяющего пока­зателя. На основе этой связи определяющего показателя со сред­ней величиной строят исходное количественное отношение для непосредственного расчета средней величины. Способность средних величин сохранять свойства статистических совокупно­стей называют определяющим свойством.

В зависимости от способа расчета в статистике различают несколько видов средней величины, основными из которых яв­ляются средняя арифметическая, средняя гармоническая и сред­няя геометрическая.

Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней. Она отражает общие черты изучаемо­го явления. Средние величины, рассчитанные для каждой груп­пы, называются групповыми средними. Групповая средняя дает характеристику явления, складывающуюся в конкретных услови­ях данной группы.

В экономическом анализе использование средних величин — основной инструмент для оценки результатов научно-технического прогресса, социальных мероприятий, поиска резер­вов развития экономики. В то же время чрезмерное увлечение средними показателями может привести к необъективным выво­дам при проведении экономико-статистического анализа. Это связано с тем, что средние величины, будучи обобщающими показателями, погашают, игнорируют те различия в количествен­ных признаках отдельных единиц совокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный интерес.