Определение АЧХ и ФЧХ цепи

Частотная характеристика линейной дискретной цепи - фурье-изображение импульсной характеристики . Также выражение можно получить из передаточной функции цепи , выполнив замену .

(1.8)

Как и всякую комплексную функцию, можно представить через модуль и аргумент

, (1.9)

где - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи,

- фазо-частотная характеристика (ФЧХ) цепи.

Для определения частотных характеристик цепи и сигнала часто применяют нормирование по частоте:

(1.10)

Запишем передаточную функцию исходной цепи . Согласно выражению (1.8), получим:

(1.11)

(1.12)

Амплитудно-частотная характеристика дискретной цепи:

(1.13)

Фазо-частотная характеристика дискретной цепи:

(1.14)

При расчетах важно помнить, что:

Расчеты удобно свести в таблицу:

Таблица 1.2 – Частотные характеристики цепи

Ω		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
H(Ω)		1,27	0,77	0,56	0,375	0,231	0,375	0,56	0,77	1,27
φ(Ω)		-47,3	-45,1	-41,8	-36,9		36,9	41,8	45,1	47,3

Так как частотные характеристики дискретных цепей (сигналов) являются непрерывными периодически повторяющимися функциями, достаточно построить частотные характеристики только для одного периода, соответствующего .

тогда

Рисунок 1.3 - АЧХ дискретной цепи

Рисунок 1.4 – ФЧХ дискретной цепи

Как видно из рисунков 1.3 и 1.4 АЧХ является непрерывной периодически повторяющейся четной функцией, а ФЧХ – непрерывной периодически повторяющейся нечетной функцией.