Определение сигнала на выходе дискретной цепи

На вход дискретной цепи, изображенной на рис.1.1, действует дискретный непериодический сигнал x(n). Для определения сигнала на выходе дискретной цепи y(n) можно воспользоваться несколькими способами:

- по разностному уравнению ДЦ;

- по формуле линейной свертки.

Важно помнить, что число отчетов дискретного сигнала на выходе ДЦ определяется, как:

(2.5)

где

- число отчетов выходного сигнала y(n);

- число отчетов входного сигнала x(n);

- число отчетов импульсной характеристики.

В нашем случае

, поэтому отчетов.

1 способ: (для нечетных вариантов)

Найдем сигнал y(n) с помощью разностного уравнения цепи (1.2).

- входной сигнал

2 способ: (для четных вариантов)

Найдем сигнал на выходе дискретной цепи, воспользовавшись формулой линейной свертки:

, (2.6)

где

Нетрудно заметить, что последние два отчета выходного сигнала, рассчитанные разными способами, незначительно отличаются по величине. Это различие обусловлено ограничением импульсной характеристики ДЦ, которая используется для расчета выходного сигнала с помощью линейной свертки.

Построим график выходного сигнала y(n).

Рисунок 2.4 – График выходного сигнала y(n)