Степенной ряд вида
называется рядом Тейлора функции f(x) в окрестности точки x0. При x0= 0этот ряд называют также рядом Маклорена.
Ответ на вопрос о возможности разложения функции в степенной ряд дает сформулированная ниже теорема. Предварительно представим f(x) в виде
,
где Rn(x) – остаточный член ряда, который может быть представлен в форме Лагранжа , x заключено между х0 и х.