Очередной поставке

(без учета временной стоимости денег)

ОСОБЕННОСТЬ: допускается дефицит по каждому i- товару, но в момент поставки (общей) партии товаров весь имеющийся дефицит полностью покрывается (удовлетворяется) из объема поставки с учетом соответствующих издержек дефицита. Оставим прежними обозначения, принятые нами ранее в главе 7 для представленной там многономенклатурной модели управления запасами. Рассматриваем невырожденный случай анализа, когда издержки хранения и издержки дефицита не равны нулю, т.е. они заведомо должны учитываться при построении оптимизационной модели, в отличие от вырожденного или граничного случая анализа соответствующей системы управления запасами.

Дополнительные атрибуты математической модели:

Ø S_i – максимально допустимый дефицит i -товара;

Ø C_Bi – издержки из-за дефицита на единицу i -продукции (за год).

Ø t₁_i и t₂_i - промежутки наличия запаса и дефицита i -товара на Т;

Ø γ_i = t₂_i/Т – доля времени наличия дефицита для i -товара;

Ø 1-γ_i = t₁_i/Т – доля времени наличия запасов для i -товара;

Ø рассматривается ситуация применительно к невырожденному случаю анализа, когда C_hi >0 и C_Bi >0, где, напомним, C_hi – показатель годовых издержек хранения на единицу i -товара.

Прежде, чем будут представлены соответствующие параметры оптимальной стратегии применительно к интересующему нас далее невырожденному случаю анализа (C_hi >0 и C_Bi >0), напомним, что для каждого i -товара в рамках классического или традиционного аналога модели (без учета временной стоимости денег) параметр γ_i, представляющий долю времени, когда по этому товару планируется дефицит, при оптимальной стратегии должен быть равен величине

γ_i = C_hi/(C_hi+C_Bi)

(см. утверждение применительно к соответствующей одно-номенклатурной модели управления запасами при такой стратегии планирования дефицита).

Таким образом, при построении соответствующей оптимизационной многономенклатурной модели планирования дефицита при управлении запасами для функции общих затрат удобно сразу же учесть эту особенность (соответственно далее величина C_Bi/(C_hi+C_Bi) представляет оптимальную долю времени отсутствия дефицита по i -товару в рассматриваемой ниже модели).

Графическая интерпретация применительно к ситуации N=2 (т.е. когда анализируется стратегия управления для двух видов товаров с общими поставками при планировании дефицита по каждому из них) приведена на рис. 9.1.