double arrow

Арифметические операции в системах счисления.


N1. Сложение в двоичной системе счисления.

Правило   0+0 =0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 Пример1. Сложить числа 1112 и 102. Решение: 111 + 10 Проверка: 1112 = 710, 102= 210, 10012 =910 7+2=9 Ответ: 10012

Пример2. Сложить числа 111112 и 1112

Решение: 11111

+ 111

Проверка: 111112=1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=16+8+4+2+1=3110

1112 = 710

1001102=1*25+0+0+1*22+1*21+0=32+4+2=3810

31+7=38

Ответ: 1001102

Пример3. Сложить числа 11112, 10112, 1112.

Решение:

+ 1011 111 (Пояснение: 1+1+1=11, 1 пишем,1 в уме, 1+1+1=11 плюс 1 в уме равно 100, 0 пишем, 0 в следующий разряд,1- через разряд и т.д.)

Ответ: 1000012

Пример4. Выполните сложение 1111,1012+101,112.

Решение:

111,101 + 101,11 1101,011 (Пояснение: по правилам математики при сложение дробных чисел запятая записывается под запятой)

Ответ: 1101,0112

Выполните действия:

1) 111110011012+11111112 3) 111,11012+101,00112

2) 1010101112+1111102 4) 111,01010112+101011,11112

N2. Вычитание в двоичной системе счисления.

Правило   0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (занимаем у старшего разряда) Пример1. Из числа 10012 вычесть число 1112. Решение: _ 1001 111 Проверка: 10012 =9, 1112 = 7, 102 = 2, 9-7=2 Ответ: 102

Пример2. Из числа 1000012 вычесть число 1112

Решение: _ 100001

111

Ответ: 110102

Пример3. Выполнить действие 100101,012 – 111,1112

Решение: _ 100101,010

111,111

11101,101

Ответ: 11101,1012

Выполните действия:

1) 111110011012-11111112

2) 1010101112-1111102

3) 111,11012-101,00112

4) 101011,11112 - 111,01010112


Сейчас читают про: