Методические указания
Важнейший способ математического изучения сложных объектов и явлений – применение к ним понятий и конструкций, используемых для простых математических объектов.
Линейные пространства
Многие научные построения, на которых, в частности, базируется программное обеспечение, связаны с определёнными действиями над объектами; среди них нельзя не выделить сложение и умножение на число. К примеру, смешение окрашенных световых потоков и увеличение / уменьшение интенсивности светового потока можно интерпретировать как соответственно сложение цветов и умножение на число.
Наиболее интересной конструкцией, связанной с такого рода операциями, является линейное пространство.
Определение.
Множество L называется линейным пространством, если для ∀ f, g ∊ L определено f + g, и ∀ ∊ L, ∀ α∊ R определено α . f.