2015-06-26
608
Пусть L = R2 - двумерное векторное пространство с прямоугольной системой координат; A - симметрия относительно оси абсцисс.
Покажем, что А является линейным отображением.
Это очевидно из графических соображений. Например, проиллюстрируем свойство аддитивности:
Линейные отображения в R2
Для задач компьютерной графики очень важно уметь описывать формулами те или иные геометрические действия над точками плоскости (пространства). Многие из этих действий могут быть сведены к линейным отображениям.
Докажем, что каждое линейное отображение на R2 определяется некоторой матрицей 2x2. Отметим, что точка на плоскости отождествляется с вектором, проведённым из начала координат в эту точку.
