Линейные отображения

Пусть L - линейное пространство.

Определение.

Отображение A: L→ L называется линейным отображением, если для

∀ f,g ∊ L, ∀ α∊ R

1) A (f + g) = A + A (g (аддитивность),

2) A (α ^. f )=α ^. A (однородность).

/ Запись A: L→ L означает, что каждому элементу из L

сопоставляется некоторый элемент из L. /

Другими словами, линейное отображение – это действие на элементы пространства, сохраняющее в определённом виде линейные операции.