Позиционная система счисления

Системы счисления	Основание системы счисления	Алфавит системы счисления
Двоичная		0; 1
Восьмеричная		0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
Десятичная		0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Шестнадцатеричная		0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; А(10); B(11); C(12); D(13); E(14); F(15)

Основанием (базисом) позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Алфавит системы счисления — это совокупность символов, используемых в данной системе счисления.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления (ответ обоснуйте):

а) А₁₀= А,234;

б) А₈= -5678;

в) А₁₆= 456,46;

г) А₃=22,2

Задание 2. Запишите числа, которые записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

1) 156₇; 2) 3005,23₄; 3) 185,794₈; 4) 1102₂;

5) 1345,52₆; 6) 112,011₃; 7) 16,545₅; 8) В105,А₁₆;

9) 13Е,1К₁₆; 10) 56А,В2₁₀

Задание 3. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111?