Хвильова природа частинок

Ісаака Ньютона (1643 – 1727 р.н.) всі вчені розглядали світло, як потік частинок, що швидко рухаються (корпускул). Але в 1801 р. Томас Юнг здійснив перші досліди по інтерференції світла і тим самим підвів тверду експериментальну основу під його хвильову природу. Але наступні досліди показали, що велика кількість фізичних властивостей твердих тіл, рідин і газів може бути пояснена на основі атомістичних уявлень, а експерименти Томаса і Лоренца (кінець ХІХ сторічча) привели до концепції про існуванні елементарної частинки електричного заряда – електрона. А Планк у 1900 р. показав, що джерела випромінюють енергію не неперервно, а окремими і кінцевими порціями – квантами. В 1923 р. Артур Комптон експериментально довів, що кванти рентгенівського випромінювання ведуть себе як частинки з певною енергією і певним імпульсом.

В 1938 р. Естерман, Фріш і Штерн здійснили експеримент по дифракції пучка атомів гелію, тобто хвильова природа частинки була доказана.

4.2. Властивості хвиль де Бройля.

Формула плоскої монохроматичної хвилі, що відповідає руху матеріальної частинки в загальному випадку має вигляд:

, (4.16)

де , а хвильвий вектор, напрямок якого співпадає з напрямком розповсюдження хвилі. Якщо в (4.16) замінити w через , а через тоді отримаємо

(4.17)

Для фотона хвильова функція - світлова хвиля γ. Для частинки - плоска хвиля де Бройля. В квантовій механіці називають “псі-функцією”.Хвилі де Бройля розповсюджуються, диафрагують і інтерферують за звичайними оптичними законами. Слід відмітити, що в (4.17) фізичний зміст має не амплітуда хвильової функції , а її квадрат , як міра ймовірності знаходження фотона або частинки в заданій точці простору в даний момент часу.

1. Розглянемо співвідношення для швидкості розповсюдження хвиль де Бройля.

· Фазова швидкість – власна швидкість розповсюдження монохроматичної хвилі (її фази)

;

, (4.18)

так як с>υ, то фазова швидкість хвиль де Бройля більша швидкості світла в вакуумі (для частинок). Але тут протиріччя нема, так як фазова швидкість не характеризує ні швидкість переміщення сигнала, ні швидкість переміщення енергії. Для фотона , тобто співпадає.

· Групова швидкість – швидкість розповсюдження максимума амплітуди групи хвиль, отриманого в результаті їх суперпозиції.

Швидкість руху хвильового пакета (швидкість переміщення максимума Ψ(х)) дорівнює груповій швидкості хвилі і визначається за формулою

враховуючи, що , маємо , тоді

тобто групова швидкість хвиль де Бройля дійсно дорівнює швидкості частинок.

2. На довжині орбіти воднеподібного атома укладається ціле число хвиль де Бройля

де λ – довжина хвилі де Бройля, де n=1, 2, 3,...

Ця властивість розповсюджується і на еліптичні орбіти.