2015-06-28
1140
В главе 2 изложен общий способ построения линии пересечения двух плоскостей с помощью вспомогательных секущих плоскостей (см. рисунок 9). Но для построения линии пересечения двух плоскостей общего положения можно использовать точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из плоскостей, с другой плоскостью. Построение же точек пересечения прямой линии с плоскостью общего положения изложено в главе 3.
Например (рисунок 12), одна из плоскостей задана пересекающимися прямыми АВ и АС. Для построения линии пересечения ее с плоскостью Q строят точки М и N пересечения прямых АВ и АС с этой плоскостью и через них проводят линию MN пересечения двух заданных плоскостей.
Таким образом, для построения линии пересечения плоскостей строят точки пересечения прямых одной плоскости с другой и через них проводят искомую линию.
Рисунок 12
Пример такого построения на чертеже приведен на рисунке 13. Одна из плоскостей задана треугольником с проекциями a'b'c', abc. Вторая – параллельными прямыми с проекциями d'e', de и f'g', fg.
|
|
|
Для построения проекций линии пересечения определены проекции m', m и n', n двух ее точек пересечения прямых с проекциями d'e', de и f'g', fg с плоскостью треугольника. Проекции m', m, n', n точек пересечения построены с помощью фронтально-проецирующих плоскостей, заданных следами Qu и Рu. Плоскость Q проходит через прямую DE и пересекает плоскость треугольника по линии с проекциями 1'-2', 1-2. Пересечение горизонтальных проекций 1-2 и de является горизонтальной проекцией m искомой точки. По ней построена фронтальная проекция m' на фронтальной проекции d'e'.
Рисунок 13
Аналогично с помощью плоскости Р (Рu) построены проекции n', n второй точки. Через построенные проекции m', n' и m, n проведены проекции m'n', mn отрезка, по которому пересекаются заданные пластины.
Анализ видимости участков пластин на фронтальной проекции выполнен с помощью точек с проекциями 4', 4 и 5', 5, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями b'c', bc и g'f', gf. Их фронтальные проекции 4' и 5' совпадают. На горизонтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке К точка 5 закрывает точку 4. Видимость участков пластин на горизонтальной проекции определена с помощью точек с проекциями 6', 6 и 7', 7, лежащих на скрещивающихся прямых с проекциями а'с', ас и d'e', de. Их горизонтальные проекции 6 и 7 совпадают. Из фронтальной проекции видно, что при взгляде по стрелке S точка 7 закрывает точку 6.
