Взаимное расположение двух плоскостей

Рассмотрим две плоскости

α ₁: A ₁ x+B ₁ y+C ₁ z+D ₁=0,

α ₂: A ₂ x+B ₂ y+C ₂ z+D ₂=0.

Как и в случае прямых на плоскости, взаимное расположение плоскостей полностью определяется их нормальными векторами и .

Условие параллельности плоскостей:

, что означает

.

Условие перпендикулярности плоскостей:

что означает

.

Угол (острый) φ между плоскостями:

.