Неполные уравнения плоскости

Рассмотрим сейчас некоторые частные случаи общего уравнения плоскости Ax+By+Cz+D= 0, именно случаи, когда какие-либо из коэффициентов A, B, C, D обращаются в ноль.

1) D= 0; плоскость Ax+By+Cz= 0 проходит через начало координат.

2) A= 0; плоскость By+Cz+D= 0 параллельна оси Ox (поскольку ее нормальный вектор перпендикулярен оси Ox).

3) B= 0; плоскость Ax+Cz+D= 0 параллельна оси Oy (ибо этой оси перпендикулярен ее нормальный вектор ).

4) С= 0; плоскость Ax+By+D= 0 параллельна оси Oz (по причине аналогичной в пунктах 2) и 3)).

5) A= 0, B= 0; плоскость Cz+D= 0 параллельна координатной плоскости Oxy (в силу 2) и 3) она параллельна осям Ox и Oy).

6) A= 0, C= 0; плоскость By+D= 0 параллельна координатной плоскости Oxz.

7) B= 0, C= 0; плоскость Ax+D= 0 параллельна координатной плоскости Oyz.

8) B= 0, D= 0; плоскость Ах+Cz= 0 проходит через ось ординат.

9) C= 0, D= 0; плоскость Ах+By= 0 проходит через ось аппликат.

10) А= 0, D= 0; плоскость Ву+Сz= 0, проходит через ось абсцисс.

x+ 2 y– 2 = 03 x+z– 3 = 0

6 x+ 2 y+ 3 z– 6=0