Кут між прямими. Умови паралельності та перпендикулярності двох прямих

Нехай дві прямі і задані рівняннями

і . Позначимо через

і кути, які утворюють прямі і з додатнім напрямком осі (рис.3.8), а це кут між цими прямими.

Рис.3.8

Тоді а Оскільки, то

або (3.13)

Якщо прямі і паралельні, то їх кутові коефіцієнти рівні

Якщо прямі перпендикулярні, то , а тому

Можна обчислювати кут між двома прямими як кут між їх нормальними векторами і

(3.14)