Решение. Если бы три точки A,B,C лежали по одну сторону от искомой прямой, то они бы лежали на одной прямой, параллельной искомой

Если бы три точки A,B,C лежали по одну сторону от искомой прямой, то они бы лежали на одной прямой, параллельной искомой. Но точки A,B,C не лежат на одной прямой – значит две из них лежат по одну сторону от искомой прямой, а третья по другую.

Если A и B лежат по одну сторону от прямой, С – по другую, то искомая прямая проходит через точки L(2;3) и M(-1;2) – середины отрезков ВС и АС соответственно. Её уравнение

или .

Аналогично разбираются два других случая расположения точек А, В и С относительно прямой. Задача имеет три решения.

Ответ: , , .