Блок теоретических материалов «Угол между прямыми на плоскости»
Пусть – прямоугольная система координат и даны две прямые и , в некоторой системе координат их можно задать уравнениями с нормальным вектором и с нормальным вектором .
Угол между и либо равен углу между и , либо .
Т.е. имеем
. (5.1)
Пример5.1. Найти угол между прямыми и .
Решение. Косинус угла между прямыми и определим по формуле (5.1):
.
.
Ответ: .
Если прямые на плоскости заданы в виде и , где угловые коэффициенты прямых и , то искомый угол можно найти по формуле:
. (5.2)
Пример 5.2. Найти угол между прямыми и .
Решение. Перепишем уравнения прямых в виде: и . Тогда по формуле (5.2) имеем:
Тогда, .
Ответ: .