Цилиндрическая стенка

Пусть однородная цилиндрическая стенка длиной L с внутренним радиусом r₁, внешним r₂ имеет температуру поверхностей соответственно t₁ и t₂. Примем t₁ > t₂ (рис.3.4,а).

Теплопроводность материала стенки λ. Торцы стенки адиабатические, следовательно, поле меняется только в направлении оси x, изотермические поверхности цилиндрические. Площадь изотермической поверхности с координатой x равна S(x) = 2 p x L, r₁ < x < r₂.

Рис.3.4. Цилиндрическая стенка:

а - однослойная; б - многослойная.

Тепловое сопротивление такой цилиндрической стенки, в соответствии с (3.7), будет равно

Интегрируя в пределах от r₁ до r₂, получим

По аналогии можно записать выражение для сопротивления многослойной цилиндрической стенки