Уравнение плоскости в «отрезках»

Замечание Уравнение плоскости в «отрезках», получается преобразование общего уравнения плоскости, аналогично как преобразуется общее уравнение прямой к уравнению прямой в «отрезках». Выполните самостоятельно.

, (3)

где а, b, с - отрезки, которые плоскость отсекает на осях координат, «знак» указывает направление.

Построить плоскость .

Решение

1 Данная плоскость проходит параллельно оси ОZ (таблица 1, п.3.3)

2 Запишем уравнение данной плоскости в «отрезках»:

Выполним почленное деление на 12, получим

на оси ОХ плоскость отсекает отрезок равный6в положительном направлении, на оси ОУ

плоскость отсекает отрезок равный4в положительном направлении.

3 Выполним построение (рис.4)

Рис.4

Найти отрезки, которые плоскость отсекает на осях координат.

Решение