2015-06-28
756
В предыдущем разделе было рассмотрено разложение периодических сигналов в тригонометрический ряд, то есть в ряд по отдельным гармоникам. В этом разделе приводится преобразование Фурье для непериодических сигналов. Пусть 
– непрерывно дифференцируемая абсолютно интегрируемая на всей оси функция: 
. Непериодический сигнал может быть рассмотрен как периодический, но с бесконечно большим периодом. Сделав предельный переход от конечного к бесконечно большому периоду сигнала в формулах (6) и (4), получим формулы для прямого преобразования Фурье:
(10)
и обратного:
(11)
Функцию 
называют также спектром функции . Таким образом, спектр непериодического сигнала – сплошной (в отличие от линейчатого спектра периодического сигнала), он определен на всей оси частот.
