Полярные координаты

Пусть дана точка О на плоскости. Зафиксируем ее и направим из нее луч Op, выберем единицу масштаба. Точку O назовем полюсом, а полупрямую Op – полярной осью. Возьмем на плоскости произвольную точку . Ей в соответствие поставим два числа: полярный радиус , равный расстоянию от до полюса ; полярный угол , равны углу между полярной осью Op и полярным радиусом .

Полярный угол измеряется в радианах, положительный отсчет ведется против часовой стрелки . Точке O соответствует , полярный угол для него не определен. Запись обозначает, что точка имеет полярные координаты и .

Найдем зависимость между прямоугольными и полярными координатами.

Из имеем: ; ; ; .