Угол между прямыми

Рассмотрим на плоскости две прямые:

: и : с углами наклона к положительному направлению оси Ox соответственно и . Пусть прямые пересекаются в точке .

Определение: углом между прямыми и будем называть наименьший угол, на который надо повернуть вокруг точки против часовой стрелки до совпадения ее со второй прямой (). Из рисунка видно, что .

– формула, выражающая через угловые коэффициенты прямых и .

1) Условие параллельности прямых = ; т.к. .

2) Если , ; .

; ; – угловые коэффициенты взаимно перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку ().

3) Если , – прямые пересекаются.