Комплект задач

по дисциплине Микроэкономика

(продвинутый уровень)

1. Функция спроса на товар имеет вид: Q_d­ = 20 – 3P, а предложения Q_s = 2P – 10. Определите равновесную цену и равновесный объём производства.

2. Функция спроса на товар имеет вид: Q_d­ = 80 – 2P, а предложения: Q_s = -20 + 3P. Государство ввело субсидию для производителя в размере 10 ден. ед. за единицу проданного товара. Определите новую равновесную цену одной штуки товара.

3. Функция спроса на товар имеет вид: Q_d­ = 100 – 2P, а предложения: Q_s = -50 + 3P. Государство ввело субсидию для покупателя в размере 10 ден. ед. за единицу купленного товара. Определите новый равновесный объём производства.

4. Функция спроса на товар имеет вид: Q_d­ = 100 – 2P, а предложения: Q_s = -50 + 3P. Государство ввело налог на производителя в 5 ден. ед. за единицу проданного товара. Определите новый объём производства.

5. Функция спроса на масло имеет вид: Q_d = 2500 – 100Р, а функция предложения на масло имеет вид: Q_s = 1000 + 50Р, (где Q - количество продукции в тоннах, а P – цена тонны). Определите дефицит масла (в тоннах) после установления правительством твердой цены за одну тонну равной 8 денежным единицам.

6. Цена товара упала с 5 до 4 денежных единиц. Величина спроса увеличилась с 2000 штук до 4000 штук товара. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса.

7. Функция спроса на товар задана уравнением Q_d =20-3P. Цена товара снизилась с 5 до 4 денежных единиц. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса

8. Цена товара упала с 10 до 9 денежных единиц. Величина предложения уменьшилась с 3000 штук до 2900 штук товара. Определите коэффициент точечной эластичности предложения.

9. Коэффициент эластичности спроса равен 2. При цене товара равной 10 денежным единицам величина спроса составляет 200 штук. Какую цену на товар нужно установить, чтобы величина спроса составила 250 штук?

10. Коэффициент эластичности спроса равен 4. При цене товара равной 200 денежным единицам величина спроса составляет 1000 штук. Определите величину спроса при установлении цены товара равной 201 денежной единицы.

11. Коэффициент ценовой эластичности спроса на товар А равен 0,8, а по доходу - 1,4. Цена товара А снизилась на 3%, доходы покупателей увеличились на 5%. Как изменилась величина спрос на товар А.

12. Цена единицы товара увеличилась с 200 до 240 денежных единиц. Коэффициент ценовой эластичности равен 2. Как изменятся (в процентах) расходы покупателей на покупку данного товара?

13. Реальные доходы потребителей увеличились на 10%. Как следствие, величина спроса на товар А увеличилась с 2000 штук до 2400 штук товара. Определите коэффициент эластичности спроса по доходу.

14. Цена за килограмм мандаринов увеличились с 80 до 100 рублей. Как следствие, на 25% увеличился спрос на апельсины. Определите коэффициент перекрёстной эластичности спроса на апельсины.

15. Потребитель с функцией полезности U(XY) = X×Y имеет доход 100 ден. ед. Цена товара X была равна 5 ден. ед., а товара ˗ 1 ден. ед. Затем цена товара X упала до 2 ден. ед. Определите: 1) эффект замещения по Слуцкому и по Хиксу; 2) эффект дохода по Слуцкому и по Хиксу.

16. Функция спроса на товар задана уравнением Q_D = 20 - 3P, а предложения Q_S = 5 + 3P. Определите излишек потребителя.

17. При цене товара X равной 2 ден. ед. величина спроса составляла 2 тысячи штук. Городские власти ввели субсидию на покупку данного товара в результате чего его цена упала до 1,5 ден. ед. Как следствие величина спроса на товар Х увеличилась до 3 тысяч штук. Определите потребительский излишек и сравните его с затратами городских властей.

18. Функция общих издержек имеет следующий вид: TC = Q³ – 4Q² + 8Q + 20 (где Q – количество продукции). При выпуске 5 штук товара опре­делите: а) средние общие издержки; б) общие постоянные издержки; в) средние постоянные издержки; г) средние переменные издержки; д) общие переменные издержки; е) предельные издержки.

19. Предприниматель владеет небольшой фирмой по производству кера­мических изделий. Он нанимает одного помощника за 12 тыс. дол. в год, уплачивает 5 тыс. дол. арендной платы за производственное помеще­ние. Сырьё обходится ему в 20 тыс. дол. В производственное оборудование предприниматель вложил 40 тыс. дол. собственных средств, которые могли бы при ином помещении приносить ему 4 тыс. дол. годового дохода. Конкурент предпринимателя предлагал ему рабочее место гончара с опла­той 15 тыс. дол. в год. За свой предпринимательский талант предпринима­тель, работая на другой фирме, мог бы получать 3 тыс. дол. в год. Валовой годовой доход от продажи керамики составляет 72 тыс. дол. в год. Опреде­лите бухгалтерскую и экономическую прибыль фирмы.

20. В отрасли функционируют 1000 фирм. У каждой фирмы пре­дельные издержки при производстве пяти штук товара в месяц составляют 2 денежные единицы, шести штук товара − 3 денежные единицы, семи штук товара − 5 денежных единиц. Рыночная цена одной штуки товара равна 5 денежных единиц. Определите отраслевой выпуск продукции в месяц.

21. Функция общих издержек фирмы, действующей на совершенно конкурентном рынке, имеет вид: TC = 50Q + 2Q² . Определите максимальную прибыль фирмы, при продаже товара за 250 денежных единиц.

22. Функция общих издержек фирмы, действующей в условиях чистой конкуренции, имеет вид: TC = 2Q ² + 3Q. Оптимальный объём производства фирмы 12 тонн продукции. Определите рыночную цену 1 тонны продукции.

23. Функция общих издержек фирмы, действующей в условиях чистой конкуренции, имеет вид: TC = 5+ 8Q + Q ². Максимум прибыли достигается при Q = 14 штук товара. Определите цену одной штуки товара.

24. Российский рынок операторов сотовой связи в 2012 году был поделен примерно следующим образом: МТС - 31%; Мегафон - 27%; Вымпелком - 24%; Телеком - 10%; прочие - 8%. Определите индекса Херфиндаля-Хиршмана.

25. Предельные издержки фирмы составляют 200 денежных единиц, а индекс Лернера 0,8. Определите рыночную цену товара.

26. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: Q_d­ = 16 – P, а функция общих издержек: TC = 14+ Q². Определите, при какой цене и при каком объёме продаж фирма-монополист получит максимальную прибыль.

27. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: Q_d = 52 - 2P, а функция общих издержек: TC = 2Q ² + 6Q + 4. Определите максимальную прибыль фирмы.

28. Фирма в условиях совершенной конкуренции использует ресурсы Х и У. Цена ресурса Х составляет 120, а ресурса У - 90 денежных единиц. Пре­дельный продукт ресурса X равен 20 штук, а ресурса У – 15 штук. Определите цену товара, при которой фирма получит максимальную при­быль.

29. Фирма в условиях совершенной конкуренции производит и про­даёт продукцию по цене 5 денежных единиц за штуку. Производственная функция имеет вид: Q = 30·L - 0,5· L², где Q - количество товаров; L - коли­чество работников. Месячная ставка заработной платы - 50 денежных еди­ниц. Определите количество работников, которое наймёт фирма.

30. Производство товара Х характеризуется производственной функцией Q = K ^0,75 L^0,25. В течение недели затрачивается 625 часов труда и 625 часов работы машин. Определите: 1) Объём производства товара Х за неделю; 2) На сколько часов следует увеличить продолжительность работы машин, чтобы выпуск не изменился. если количество труда сокращается на 1 час? 3) На сколько часов следует увеличить труд рабочих. чтобы выпуск не изменился. если продолжительность работы машин сокращается на 1 час? 4) Объём производства товара Х за неделю, если количество применяемого труда и капитала увеличится в 16 раз. Какой отдачей от масштаба характеризуется производство товара Х?

31. Весь авансированный капитал составляет 200 денежных единиц, в том числе стоимость: зданий и сооружений − 40, машин и оборудования − 100, инструментов −12 (из них быстроизнашивающихся − 4), сырья и вспомогательных материалов − 30, топлива и энергии − 8, рабочей силы − 10 денежных единиц. Определите величину основного и оборотного капитала.

32. Авансированный основной капитал составляет 100 денежных единиц. Норма амортизации 10%. Авансированный оборотный капитал составляет 10 денежных единиц; время оборота 8 месяцев. Определите время оборота всего капитала.

33. Годовая ставка ссудного процента − 5%. Определите дисконти­рованную стоимость 2000 денежных единиц при получении дохода через два года.

34. Производительность труда и капитала фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции, характеризуется следующими данными:

Единица труда	Предельный продукт труда	Единица капитала	Предельный продукт капитала
	0,5

Цена произведённого товара - 1 денежная единица. Цена труда (ставка заработной платы) - 1 денежная единица. Цена капитала - 3 денежные единицы. Определите: 1) Соотношение труда и капитала, обеспечивающие фирме максимальную прибыль; 2) Объём продукции, произведённый в результате этого; 3) Величину экономической прибыли.

35. Земельный собственник ежегодно получает 650 денежных еди­ниц арендной платы. Годовая норма ссудного процента равна 4%. Опреде­лите величину земельной ренты, если известно, что на участке возведены сельскохозяйственные постройки и сооружения стоимостью 5000 денеж­ных единиц (срок их службы 40 лет).

36. Земельный участок приносит 60 денежных единиц дифференци­альной и 30 денежных единиц абсолютной земельной ренты. Норма ссуд­ного процента равна 10 %. Определите цену земли.

37. Функция спроса на землю имеет вид: Q_d =500 – 5R (где Q – площадь земельного участка; R - арендная плата). Определите цену земли, если Q = 40 га, а ставка ссудного процента равна 4%.

38.В экономике два товара, X и Y, два ресурса, K и L, и два потребителя, A и B, которые имеют одинаковую функцию полезности U = XY. Производственные функции для обоих благ также одинаковы. Кривая производственных возможностей задана функцией X² + Y² = 5000. Цены благ X и Y равны. Начальный запас потребителя А составляет 20 штук X и 40 штук Y. Определите: 1) Сколько производится продукции X и Y в состоянии общего равновесия? 2) Как распределяется продукция между потребителями А и В в состоянии общего равновесия?

39.Пусть использование 1 литра бензина, содержащего свинец, ведёт к ущербу от загрязнения природной среды в 4 рубля. Функция спроса на бензин Q_D = 1900 - 10P, а функция предложения бензина Q_S = 10P - 100. Определите на сколько рублей может сократится ущерб природной среде после введения корректирующего налога?