Линейные операции над векторами. Так как линейные операции над векторами сводятся к соответствую­щим линейным операциям над проекциями этих векторов

Так как линейные операции над векторами сводятся к соответствую­щим линейным операциям над проекциями этих векторов, то можно запи­сать:

1. ,

или кратко .

To есть при сложении (вычитании) векторов их одноименные координаты складываются (вычитаются).

2. или короче λ = (λа_х; λа_у; λa_z). To есть при умножении вектора на скаляр координаты вектора умножаются на этот скаляр.

Равенство векторов

Из определения вектора как направленного отрезка, который можно передвигать в пространстве параллельно самому себе, следует, что два вектора u равны тогда и только тогда, когда выполняются равенства: а_х = b_х, а_у = b_у, а_z = b_z, т. е.