Установление коллинеарности векторов

Если || , то х = 0 (и наоборот), т. е.

Нахождение площади параллелограмма и треугольника

Согласно определению векторного произведения векторов и | x | = = | | · | | sin φ, т. е. S_пар = | х |. И, значит, S_Δ = 1/2| x |.

Определение момента силы относительно точки

Пусть в точке А приложена сила = и пусть О — некоторая точка пространства (рис. 20).

Рис. 20.

Из физики известно, что моментом силы относительно точки О называется вектор , который проходит через точку О и:

1) перпендикулярен плоскости, проходящей через точки О, А, В;

2) численно равен произведению силы на плечо

| | = | |· ON = | | • | | sin φ = | |·| | ,

3) образует правую тройку с векторами и .

Стало быть, = х

Рис. 21.

.