Определение 8.2

Лекция 8

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

ТЕМА: Основные понятия

Обозначение: множество точек прямой - ,

плоскости - ,

пространства - .

Пусть точки , причем точки – упорядоченные: например, А – первая, В – вторая. Рассмотрим отрезок прямой, расположенный между этими точками.

Определение 8.1

Отрезок АВ называется направленным, или вектором если его концы А и В упорядочены; если при этом первой является точка А, а второй – точка В, то А – начало отрезка, а В – его конец.

Замечание 1.

А). Если начало и конец вектора совпадают, то вектор называется нулевым и обозначается .

Б). Длиной (модулем ) направленного отрезка называется длина отрезка АВ.

Определение 8.2

Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой или на параллельных прямых.

Векторы называются компланарными, если существует плоскость, которой они параллельны.

Замечание 2. Нулевой вектор коллинеарен любому другому вектору, так как не имеет направления и его длина равна нулю.