Теорема 8.1 Проекция вектора на ось

1)Вектор линейно зависим тогда и только тогда, когда он равен нулю.

2) Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда они коллинеарны.

3) Векторы линейно зависимы тогда и только тогда, когда они компланарны.

4) Любые четыре вектора линейно зависимы.

Следствия.

1). В нулевом пространстве базиса не существует.

2). В базис состоит из одного ненулевого вектора.

3). В базис образует упорядоченная пара неколлинеарных векторов

4). В базис – упорядоченная тройка некомпланарных векторов.

Замечание 4. Требование упорядоченности означает, что, например в , и - разные базисы.

Проекция вектора на ось