double arrow

Средние показатели временных рядов


Если временные ряды рассматривать как некую совокупность данных, то по ним можно рассчитать ряд средних величин. Эти средние величины бывают нескольких типов.

Средний уровень интервального временного ряда с равноотстоящими уровнями рассчитывается по формуле средней арифметической простой

. (8.11)

Пример 8.3. В январе фирма реализовала продукцию на 100, в феврале – на 80, в марте – на 120 млн. руб. Это ряд интервальный (так как показатели реализации даны за месяцы) и равноотстоящий (так как использованы последовательно расположенные месяцы). Среднемесячный объем реализации в I квартале

млн. руб.

Средний уровень интервального временного ряда с неравноотстоящими уровнями и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной. В качестве весов используется интервал времени между уровнями временного ряда.

, (8.12)

где − интервал времени между уровнями ряда.

Пример 8.4. В январе фирма реализовала продукцию на 100, в марте – на 120, в июне – на 160 млн. руб. Среднемесячный объем реализации продукции в I полугодии

млн.руб.

В задаче имеются данные не за все месяцы, поэтому при расчете среднемесячного объема реализации сделано предположение, что в пропущенные интервалы времени (месяцы) объем реализации оставался равным объему реализации за предыдущий известный месяц. Таким образом в феврале объем реализации будет равен январскому объему (100 млн. руб.), а в апреле и мае – мартовскому объему (120 млн. руб.). Кроме того, данный ряд является неравноотстоящим, так как между январем и мартом интервал времени равен 2 (январь имеет индекс 1, а март – 3, таким образом интервал равен 3–1=2), а между мартом и июнем интервал времени равен 3.

Средний уровень моментного временного ряда с равноотстоящими уровнями и рассчитывается по формуле средней хронологической простой

. (8.13)

Пример 8.5. Остатки продукции на складе готовой продукции фирмы на 1 января 2003г. составили 24, на 1 февраля – 21, на 1 марта – 15, на 1 апреля – 18 шт. Данный ряд является моментным (данные приведены на определенный момент времени) с равноотстоящими уровнями ряда. Среднемесячные остатки в I квартале

Средний уровень моментного временного ряда с неравноотстоящими уровнями и рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной

. (8.14)

Пример 8.6. Остатки продукции на складе готовой продукции фирмы на 1 января составили 22, на 1 марта – 21, на 1 июня – 17, на 1 ноября – 19 шт. Среднемесячные остатки продукции на складе готовой продукции фирмы за 10 месяцев


Сейчас читают про: