2015-06-28
3683
Пусть дан базис 
и векторы 
и 
координатами:
, т.е. 
,
, т.е. 
Вычислим скалярное произведение, предварительно вычислив скалярное произведение ортов:
| 
| 
| |
|
| |||
|
| |||
|
|
Тогда 
=(
)(
)=
= 
=
= 
.
Таким образом, = . (8.3)
Вывод. Скалярное произведение векторов, заданных координатами в декартовой системе координат, равно сумме произведений одноименных координат.
Примечание. Формула справедлива только в ортонормированном базисе 
.
