Векторная и числовая проекции вектора на ось, вектор.
Скалярное произведение: определение, свойства.
Скалярное произведение векторов в ортонормированном базисе. Геометрический и механический смысл скалярного произведения. Вычисление длины вектора и угла между двумя векторами.
13. Орт вектора. Направляющие косинусы вектора в V2 и V3. Соотношение, связывающее направляющие косинусы вектора в V2 и V3.
14. Ориентация пространства. Правая и левая тройки векторов. Правило правого винта.
15. Векторное произведение: определение и свойства (Антикоммутативность, дистрибутивность. Векторное произведение коллинеарных векторов).
16. Векторное произведение векторов в ортонормированном базисе.
17. Геометрический и механический смысл векторного произведения. Вычисление площадей параллелограммов и треугольников.
18. Двойное векторное произведение трех векторов и его свойства.
19. Смешанное произведение трех векторов. Определение, свойства.
20.
Проекции вектора
Определение 24.
Векторной проекцией вектора на ось (вектор) называется вектор, начало и конец которого есть соответственно проекции начала и конца данного вектора на данную ось в заданном направлении (в направлении проектирования, заданном плоскостью).
Числовой (скалярной) проекцией вектора на ось или вектор называется скалярная величина .
Это есть абсолютная величина векторной проекции, взятая со знаком плюс или минус в зависимости от угла между векторами. Проекция:
положительна (),
отрицательна (),
нулевая ().