Векторное произведение: определение, свойства

Определение 29.

Векторным произведением векторов и называется вектор , удовлетворяющий условиям:

1) ; (8.9)

2) ^ и ^ ;

3) , , – правая тройка.

Обозначается или .

Из определения следует: .

Вычислим векторные произведения ортов.

Покажем, что .

1) ;

2) ^ и ^ ;

3) , , – правая тройка.

Покажите самостоятельно, что , , и т.д. Заполните таблицу:

Эти произведения легко заполнить с помощью схемы Гамильтона (рис. справа).